Fonction zeta de Riemann

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Bonjour,

Je suis tombé sur quelque chose de vraiment étrange.

Je vais mettre directement le lien wolframalpha car je suis débutant je ne sais pas écrire de manière formelle : https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+zeta%28n*21%29%2F12%2C+n%3D1+to+21

Dans la partie "Result" de wolframalpha prenez le nombre se finissant par 1 au numérateur, celui-ci : 1520097643918070802691 qui est premier !

Il y a un autre exemple : https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+zeta%28n*19%29%2F12%2C+n%3D1+to+19

Dans la partie "Result" de wolframalpha pareil prenez le nombre se finissant par 1 au numérateur, celui-ci : 154210205991661 qui est aussi premier !

Cela ne peut être dû au hasard mais pour des petits nombres ça ne fonctionne plus, sans savoir pourquoi. Et on peut difficilement essayer avec des grands nombres due à la durée du calcul...

Y'aurait-il une règle générale ?

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Edition car erreur.

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Oui, ces nombres sont premiers. Et alors ?
Sais-tu pourquoi ils ont été écrits ?

Quand on cherche des coïncidences, on finit par en trouver. Mais ça n'a pas d'intérêt.

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La question est désormais : y'a-t-il une infinité de nombres premiers générés par cette méthode ? Car on peut difficilement calculer pour les grandes valeurs.